Tavares fue seleccionado por Atlanta Hawks en el Draft de la NBA 2014 en la posición 43 y podría formar parte de la plantilla para la temporada 2014/2015. Esta última campaña ha estado jugando para el Herbalife Gran Canaria de la liga Endesa, participando en 32 encuentros y saliendo como titular en 20 de ellos.
El gigante de 2,20 metros de altura ha promediado 6 puntos; 6,6 rebotes; 0,3 asistencias; 0,5 recuperaciones y 1,6 tapones en 21 minutos, con un 60% en tiros y un 71% en tiros libres en la liga regular. En los PlayOffs ha promediado 6,7 puntos; 8,7 rebotes; 0,3 asistencias; 0,7 recuperaciones y 0,3 tapones, con un 62% en tiros y un 80% en tiros libres. Jugó 3 encuentros frente al Unicaja, saliendo en todos como titular, y su equipo cayó derrotado en cuartos de final. Al final de la temporada fue elegido dentro del mejor quinteto joven de la liga.
Tavares podría seguir en el Herbalife Gran Canaria o en cualquier equipo de Europa, ya que en estos momentos no es nada seguro que firme un contrato con los Hawks para esta temporada. Si firmara con la franquicia, su rol sería de suplente, ya que Al Horford es el pívot titular en Atlanta. Mike Muscala, por su parte, también podría seguir en el equipo, y podría estar por delante de Tavares en la rotación del entrenador Mike Budenholzer.
Tras acabar la Summer League de Las Vegas con promedios de 6 puntos; 4,3 rebotes; 0,2 asistencias; 3 tapones y un 68,2% en tiros de campo en 16,8 minutos, «Edy» Tavares ha declarado que se ha encontrado cómodo en los partidos. También cabe destacar que sólo lleva jugando 5 años al baloncesto, y que se haya encontrado cómodo en la Summer League es una gran noticia, ya que, si finalmente firmase este año ya con los Hawks, podría ser muy útil para dar minutos de descanso a Al Horford.